Tipos de angulos

Un ángulo es aquella abertura que se forma debido a dos semirrectas llamadas también como lados, que poseen un mismo origen conocido como vértice. Para poder identificarlos a la hora de graficar, no importa a cuál de los dos lados se les coloque primero el nombre, y pueden seguir un orden alfabético; en cuanto al vértice se puede representar con una letra mayúscula o con una letra griega dentro del ángulo.

¿CÓMO SE PUEDE MEDIR UN ÁNGULO?

Lo que ayuda a saber si un ángulo es mayor, menor o de igual medida que otro, es el tamaño de la abertura que determinan los lados del ángulo. Medir un ángulo consiste en compararlo con otro que se toma como unidad, es decir, que es un ángulo considerado como fijo. Existen varias unidades para medir los ángulos, normalmente se utiliza el sexagesimal, pero también hay otras.

Grado sexagesimal, se obtiene al dividir una circunferencia en 360 partes iguales, cada división se denomina grado. Ahora bien, cada una de estas partes o grados se pueden encontrar divididos a su vez en 60 partes iguales llamadas con el nombre de minutos y cada uno de estos minutos se divide a su vez en otras 60 partes iguales llamadas con el nombre de segundos. La simbología para cada una de las siguientes unidades era la siguiente:

1. Grado: º
2. Minuto: ’
3. Segundo: ”

Sistema centesimal, es aquel en el cual se divide una circunferencia en 400 partes iguales, denominando a cada parte grados centesimales, cada una estas partes o grados se encuentran a su vez divididos en 100 partes iguales llamadas minutos centesimales, y cada minuto se encuentra dividido en otras 100 partes más, siendo denominadas como segundos.

Sistema circular, es aquel en el cual se utiliza como unidad un ángulo denominado como “radián” que, por su parte, es un ángulo cuyos lados forman parte de un arco en el que la longitud es la misma al radio de la circunferencia.

Para poder medir los ángulos se utiliza un transportador, esto es debido a que aquello que llamamos como medida de un ángulo es, realmente, la medida de su sector angular convexo. Por esto, es conveniente que todo ángulo sea medido con un transportador circular.

Ahora bien, para poder distinguir un ángulo, que es un conjunto de puntos (figura geométrica), de su medida, que es un número, se da lo siguiente:

Si llegamos a dibujar dos rayos, con un mismo origen, el plano se encuentra dividido en dos partes, sin puntos comunes, llamados interior y exterior del ángulo. El ángulo mismo no pertenece a ninguno de los subconjuntos, es solo su frontera de separación.

El conjunto de puntos formado por los rayos y el interior del ángulo es llamado sector angular convexo. Se denomina convexo porque al considerar dos puntos cualesquiera del interior del ángulo, el segmento que determinan está siempre incluido totalmente en su interior. Mientras que el conjunto de puntos formado por los rayos y el exterior del ángulo, se le denomina como un sector angular no convexo.

Existen una gran cantidad de ángulos y en este artículo te ayudaremos a conocerlos.

CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS

• ÁNGULO NULO Y ÁNGULO COMPLETO

Si nosotros llegáramos a superponer dos semirrectas, se podrá ver el plano dividido en dos ángulos uno interior sin abertura (ángulo nulo) y el otro exterior, que equivale a la vuelta completa (ángulo completo).

• ÁNGULO RECTO

Es aquel que equivale a una cuarta parte de uno completo. En palabras más sencillas, es aquel que es completamente recto y que mide 90º. Normalmente se suele colocar un cuadrado para su abertura en vez de un arco.

• ÁNGULO AGUDO

Son aquellos ángulos que miden menos que uno recto.

 

• ÁNGULO OBTUSO

Son aquellos ángulos que miden más que uno recto.

 

• ÁNGULO LLANO

Son aquellos ángulos que miden 180º, y en los cuales un lado es la extensión del otro.

 

• ÁNGULOS CONSECUTIVOS

Son aquellos en que dos ángulos tienen un vértice y un lado en común. Se dice, que cierta cantidad de ángulos son consecutivos si, siguen esta forma: el primero es siguiente del segundo, este del tercero y así sucesivamente.

DE ACUERDO A PARES DE ÁNGULOS RELACIONADOS POR SU POSICIÓN:

 

• ÁNGULOS ADYACENTES

Son aquellos que surgen cuando los lados no comunes de dos ángulos son consecutivos, y además quedan sobre una misma recta. Sencillamente, se puede decir que dos ángulos se pueden considerar como adyacentes si y solo si, poseen un lado en común, vértice en común, y sus interiores no se interceptan.

 

• ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE

Son aquellos en donde dos ángulos poseen un vértice en común, y situados de tal forma que los lados de uno de ellos son extensión de los lados del otro.

DE ACUERDO A LOS PARES DE ÁNGULOS RELACIONADOS POR SUS MEDIDAS, PODEMOS ENCONTRAR DOS TIPOS:

• ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS

Se les denomina complementarios a aquellos dos ángulos, que al sumar sus medidas dan como resultado un ángulo recto, es decir, 90º. Se podría entender de esta manera, al colocarse de forma consecutiva forman un ángulo recto.

Dos ángulos que son complementarios, y además adyacentes, se les denomina adyacentes complementarios.

En general, si se cumple que α + β = 90°, entonces cada ángulo es el complemento del otro. O sea, α es el complemento de β: β es el complemento. Por ejemplo, cuando se tiene un ángulo de 60°, este es el complemento de un ángulo de 30°; mientras que un ángulo de 30° es el complemento de un ángulo de 60°

• ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS

Se les denomina así a aquellas que al sumarse da el valor de dos ángulos rectos, o sea, un valor de 180º. Dos ángulos adyacentes siempre van a ser siempre suplementarios.

Dos ángulos que son suplementarios, y además adyacentes, reciben el nombre de ángulos adyacentes suplementarios.

En este caso, si se cumple que α + β = 180°, entonces cada ángulo es el suplemento del otro. Es decir, α es el complemento de β: β es el suplemento. Un ejemplo de esto sería, cuando se tiene un ángulo de 50°, este es el complemento de un ángulo de 130°; mientras que un ángulo de 130° es el complemento de un ángulo de 50°.