Tipos de triangulos

Para poder empezar a hablar sobre los triángulos primero tenemos que saber ¿Qué es un polígono? Se le denomina así a cualquier figura que se encuentra delimitada por líneas rectas.

Por otra parte, se le denomina triángulo, a un polígono de tres lados, formados por la unión de los tres segmentos que se encuentran definidos por tres puntos A, B, C, los cuales no son colineales. A los puntos ABC, se les denomina como vértices del triángulo, y los segmentos AB, BC y AC son los lados.

A estos elementos anteriormente nombrados, o sea, los lados y ángulos de un triángulo, son aquellos que constituyen sus elementos primarios. Generalmente se prefiere o es conveniente, nombrar las medidas que poseen los lados de un triángulo con la minúscula de la letra que identifica el vértice del ángulo opuesto a dicho lado.

O sea,

Normalmente, cuando se realiza la suma de los tres ángulos interiores A, B, y C de un triángulo es equivalente a dos ángulos rectos, con esto nos referimos, a que tiene un ángulo de 180°.

EXTERIOR E INTERIOR DE UN TRIÁNGULO

¿A qué nos referimos con esto del interior y exterior de un triángulo?, bueno todo triángulo separa los puntos de un plano en dos conjuntos de puntos, que reciben el nombre de interior y exterior. El triángulo mismo es sólo la frontera de separación de estos dos conjuntos de puntos.

Ahora bien, vamos a definirlos:

• Interior de un triángulo, se le denomina así a la intersección de los interiores de sus ángulos. Es un grupo de puntos convexos.
• Exterior de un triángulo, se le denomina así al conjunto de los puntos del plano P que no pertenecen al triángulo ni a su interior. Es un conjunto no convexo.

La unión de un triángulo con su interior es una región triangular.

ELEMENTOS NOTABLES DEL TRIÁNGULO

Entre los elementos más importantes que podemos mencionar sobre un triángulo podemos encontrar:

• LINEAS

Transversales de vértice en un triángulo

Alturas de un triángulo, son aquellas rectas perpendiculares a los lados del triángulo que pasan por los respectivos vértices opuestos.

Bisectrices de los ángulos interno de un triángulo, son aquellos rayos que dividen a cada uno de los ángulos de un triángulo, en dos ángulos iguales.

Transversales medias de un triángulo, son aquellos segmentos que juntan los vértices con los puntos medios respectivos del lado opuesto.

Transversales de lado de un triángulo

Simetrales o Mediatrices de los lados de un triángulo, se les denomina a aquellas rectas que se encuentran perpendiculares a los lados del triángulo, trazadas por sus puntos medios.

Las simetrales se denotan por Sa, Sb, y Sc, de acuerdo al lado correspondiente.

Medianas de un triángulo, las medianas son aquellos segmentos que juntan a puntos medios de los lados del triángulo.

PUNTOS SINGULARES O NOTABLES DEL TRIÁNGULO

Ortocentro, se le denomina así a aquel punto de intersección de las tres alturas.

Baricentro, se le denomina así a aquel punto de intersección de las tres medianas. Es, a su vez, el centro de gravedad del triángulo.

Circuncentro, se le denomina así a aquel punto donde hay una intersección de las diferentes mediatrices y centro de la circunferencia circunscrita al triángulo. Con esto nos referimos, a aquella que pasa por los tres vértices.

Incentro, se le denomina así a aquel punto de intersección de las bisectrices. También se le conoce como el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. Con esto nos referimos, a que ésta es tangente a los tres lados del mismo.

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS

Los triángulos se pueden clasificar de la siguiente manera, ya sea:

• SEGÚN LA MEDIDA DE SUS LADOS, SE CLASIFICAN EN:

1. EQUILÁTERO: son aquellos triángulos que tiene sus tres lados y ángulos iguales.

1. ISÓSCELES: son aquellos triángulos que tiene dos lados iguales y uno diferente, y que a su vez dos de sus ángulos son iguales.

1. ESCALENO: son aquellos triángulos que se caracterizan por sus tres lados desiguales.

SEGÚN LA MEDIDA DE UNO O MÁS DE SUS ÁNGULOS INTERIORES, SE CLASIFICAN EN:

RECTÁNGULO: son aquellos triángulos que posee un ángulo recto, es decir, de 90°.

En un triángulo rectángulo, podemos encontrar dos elementos muy importantes, los lados que conforman el ángulo recto los cuales son denominados como catetos, y el lado restante, que es el de mayor longitud, se llama hipotenusa.

1. ACUTÁNGULO: son aquellos triángulos en donde todos sus ángulos son agudos.

1. OBTUSÁNGULO: son aquellos triángulos que se caracterizan por tener un ángulo obtuso.

CONGRUENCIA ENTRE TRIÁNGULOS

¿Qué es la congruencia entre triángulos? Esta situación puede ocurrir cuando dos triángulos tienen el mismo “tamaño” o área, pero con la diferencia de que no poseen la misma forma; al mismo tiempo, puede ocurrir que dos triángulos posean la misma forma, pero esto no quiere decir que tengan el mismo tamaño.

Si nosotros calcáramos uno de estos triángulos y se superpone sobre el otro, coincidirán exactamente. De esta manera se dice que son triángulos congruentes.

CRITERIOS DE CONGRUENCIA ENTRE TRIÁNGULOS

Se tiene que saber que para que dos triángulos sean congruentes, se deben satisfacer seis condiciones: tres referidas a congruencia entre ángulos y tres referidas a congruencia entre lados. Debido a que estas condiciones no son independientes, bastaría que se cumplieran algunas de ellas, para que se verifiquen las restantes.

Estas condiciones, suficientes para afirmar la congruencia de triángulos, constituyen los llamados criterios de congruencia entre triángulos, los cuales tienen como objetivo implantar los requisitos mínimos que deben cumplir dos triángulos para que puedan ser denominados como congruentes, son los siguientes:

• POSTULADO DE CONGRUENCIA LLL

Este criterio estipula que, como condición necesaria y suficiente para que dos triángulos sean congruentes, sus tres lados deben ser respectivamente congruentes.

• POSTULADO DE CONGRUENCIA LAL

Este criterio estipula, como condición necesaria y suficiente para que dos triángulos puedan ser denominados como congruentes, se necesita que dos lados del ángulo comprendido por ellos sean respectivamente congruentes.

• POSTULADO DE CONGRUENCIA ALA

Este criterio estipula, como condición necesaria y suficiente para que dos triángulos puedan ser congruentes, se necesita que dos ángulos y el lado comprendido sean respectivamente congruentes.

En este artículo te hemos presentado los diferentes tipos de triángulos y nombrado algunas de sus características más importantes, sin duda hay mucha información sobre este polígono y esperamos que te haya sido de mucha ayuda. Si fue así, asegúrate de realizar un comentario o compartirlo con tus conocidos.